TypeⅠ error 와 TypeⅡ error

가설검증이란 표본자료를 이용하여 모집단에 대한 가설의 신뢰도를 평가하는 추론과정이다. 이러한 가설검증은 영가설(H0)이 맞는지, 맞지 않는지를 검증하는 것으로 처치로 인해 아무런 효과가 발생하지 않았다고 가설을 세우는 것이다. 이와 반대되는 대립가설(H1)은 처치가 종속변인에 영향을 미친다고 예측하는 것이다. 일반적으로 가설검증은H0을 세우고 이것이 거짓임을 증명하는 데 있다. 즉, 최종목표는 처치효과가 있음을 증명하는 것이다. 이러한 가설을 검증하는 데 error가 발생할 수 있는데, 이를 도식으로 살펴보면,

 

연구자의 결정	실제상태(상황)
	H0 is true	H0 is not true(false)
Reject H0	TypeⅠ error (α)	correct decision 1-β (power)
Not Reject H0	correct decision 1-α	TypeⅡ error (β)

 

여기서 TypeⅠ error (α)는 H0이 참인데, H0 가설을 기각하는 결정을 내릴 때 일어난다. 즉, 처치가 효과가 없음에도 불구하고 처치효고가 있다고 결론내리는 것이다. 이러한 TypeⅠ error (α)는 극단적인 점수를 표본으로 추출했을 때 실험설계 당시부터 집단간의 평균이 달랐을 때 발생한다.

TypeⅡ error (β)는 H0이 거짓인데, H0 가설을 받아들일 때 일어난다. 즉, 처치효과가 있었음에도 불구하고, 처치효과가 없다고 결론내리는 것이다. 이러한 2종 오류는 처치효과가 작아 인식할 수 없을 때 발생한다. 이럴 때는 더 큰 표본, 더 나은 측정, 더 강한 처치 등으로 처치효과를 증명할 수 있을 것이다.

1-β를 보고 power라고 하는데, 이것은 H0을 올바르게 기각하는 확률을 나타낸다. 1-β에 영향을 미치는 요인으로 α수준, 단측검증(z=1.65), 표본의 크기가 있다.

α, β, 1-β사이의 관계성을 그림으로 보면,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  (그림 생략)

 

 

 

 

α를 작게 잡으면 1-β는 작아지고, β는 커진다. α를 높게 잡으면 1-β는 커지고 β는 작아진다. 이러한 관계 때문에 1종오류(α)를 범하지 않기 위해 α수준을 짜게(stringent: 기준이 엄격하다)잡으면 검증력은 작아지고, 2종 오류를 범할 가능성은 커지게 된다. 그래도 연구자는 α를 짜게 잡아 처치효과가 없었음에도 불구하고 처치효과가 있었다고 거짓말할 확률을 최소화하는 것이 좋다.