가상의 자료를 가지고 Pretest-posttest designs 분석

data cording : 심리적안녕감 척도

집단구분 사전검사 사후검사 1 155 177 1 153 176 1 152 177 1 154 180 1 156 181 1 159 187 1 158 188 1 145 182 1 153 174 1 160 175 1 167 177 1 164 171 1 162 170 1 158 168 1 149 169 1 151 168 1 148 169 1 158 173 1 153 174 1 158 175 1 163 180 1 167 179 1 145 182 1 147 186 1 153 185 N=25

집단구분 사전검사 사후검사 2 149 147 2 150 148 2 155 149 2 148 147 2 153 145 2 158 144 2 160 140 2 153 157 2 151 158 2 138 150 2 141 143 2 146 153 2 149 154 2 148 146 2 154 147 2 152 145 2 149 152 2 148 139 2 142 141 2 154 146 2 152 147 2 157 144 2 146 152 2 157 153 2 153 158 1=실험집단 2=통제집단 N=25

	사 전 검 사			사 후 검 사
	평 균	표준편차		평 균	표준편차
통 제 집 단	150.52	5.34		148.20	5.34
실 험 집 단	155.52	6.23		176.92	6.02
				N=50

사전·사후검사 평균과 표준편차

 

집단상담의 효과를 보고자 사전, 사후에 심리적안녕감을 측정하였다(가상의 자료). 이 데이타는 위에 있으며, 그에 따른 사전, 사후 평균과 표준편차를 위에 제시하였다. 그래프는 복사가 되질 않아 생략하였다.

 

위의 자료를 다음의 4가지 방법으로 분석하였다.

 

 

Girden(1992)에 따라 분석.

Girden, E. R. (1992). ANOVA: Repeated measures. Newbury Park, CA: Sage.

 

 

 

 

 

(1) 사전검사 점수가 통제집단과 실험집단에 있어서 같다라는 가정 아래 사후검사 점수만 비교.

SPSS에서 Analyze --> Compare Means --> one-Way ANOVA

Dependent List : 사후검사 점수

Factor : 처치(실험집단 vs 통제집단)

 

▶ OUTPUT

사후_심리적안녕감 One-way ANOVA

	Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
Between Groups	10310.480	1	10310.480	318.094	.000
Within Groups	1555.840	48	32.413
Total	11866.320	49

 

▶ 해 석

실험집단과 통제집단간의 사후검사에 있어서 유의미한 차이가 존재한다.

F (1,48) = 318.09 p<.001

그러나, 여기서는 통제집단과 실험집단간에 사전검사 점수가 평균 5.0이 차이가 나기 때문에 사후검사만 가지고 one-way ANOVA로 두 집단간의 유의미한 차이가 있다고 말하기는 힘들다.

 

 

 

 

 

 

 

 

(2) ANCOVA로 분석

사전검사 점수를 공변량으로 설정.

SPSS에서 Analyze --> GLM --> Univariate

Dependent Variable : 사후검사 점수

Fixed Factor : 처치(실험집단 vs 통제집단)

Covariate : 사전검사 점수

Options -- Display -- Estimates of effect size 체크.

Model -- Full Factorial

 

▶ SYNTAX & OUTPUT

UNIANOVA

사후_심리적안녕감 BY 집단별나눔 WITH 사전_심리적안녕감

/METHOD = SSTYPE(3)

/INTERCEPT = INCLUDE

/PRINT = ETASQ HOMOGENEITY

/CRITERIA = ALPHA(.05)

/DESIGN = 사전_심리적안녕감 집단별나눔 .

 

 

Univariate Analysis of Variance

Between-Subjects Factors

		Value Label	N
집단별나눔	1	실험집단	25
	2	통제집단	25

 

 

Levene's Test of Equality of Error Variances(a)

Dependent Variable: 사후_심리적안녕감

F	df1	df2	Sig.
.434	1	48	.513

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.

a Design: Intercept+사전_심리적안녕감+집단별나눔

 

 

 

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable: 사후_심리적안녕감

Source	Type III Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.	Partial Eta Squared
Corrected Model	10314.174(a)	2	5157.087	156.160	.000	.869
Intercept	2003.562	1	2003.562	60.669	.000	.563
사전_심리적안녕감	3.694	1	3.694	.112	.740	.002
집단별나눔	8794.529	1	8794.529	266.304	.000	.850
Error	1552.146	47	33.024
Total	1333154.000	50
Corrected Total	11866.320	49

a R Squared = .869 (Adjusted R Squared = .864)

 

 

▶ 해 석

1) Levene의 등분산 가정 검증 결과, 유의확률 .513으로 영가설을 기각하지 못하므로 두 집단의 분산은 같다고 볼 수 있다.

 

2) 사전검사 점수는 F (1,47) = .11 n.s 따라서, 사전검사는 사후검사 점수에 유의미한 영향을 미치지 못하고 있다. 따라서, 공분산 분석을 적용하는 것은 타당하지 않음을 알 수 있다. 또한, 사전검사 점수가 사후검사 점수에 미치는 영향을 공변인으로 통제한 후에도 사후검사 점수는 F (1,47) = 266.30 p<.001 이기에 실험/통제집단에 따라 유의미한 차이가 있다.

	제곱합	df	MS	F
공분산 (사전검사 점수)	3.70	1	3.70	.112
실험/통제집단	8794.53	1	8794.53	266.30***
오 차	1552.15	47	34.79
합 계	10350.38	49
N=50, ***p<.001

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3) one-way ANOVA로 차이점수(사후점수-사전점수) 분석

사후검사 점수 - 사전검사 점수를 또 다른 변인으로 설정하고서 one-way ANOVA

SPSS에서 Analyze --> Compare Means --> one-Way ANOVA

Dependent List : 차이점수(사후검사 점수 - 사전검사 점수)

Factor : 처치(실험집단 vs 통제집단)

본 자료에서 R2은 .869로 r=.932가 나오기 때문에 거의 1.0에 근접하고 있다.

 

▶ OUTPUT

Oneway ANOVA

사후검사 - 사전검사 (차이점수)

	Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
Between Groups	7032.980	1	7032.980	101.090	.000
Within Groups	3339.440	48	69.572
Total	10372.420	49

 

▶ 해 석

사전검사 점수와 사후검사 점수와의 차이는 유의미하게 나타났다.

F (1,48) = 101.09 p<.001

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4) Spilt-plot repeated measure ANOVA로 분석

SPSS에서 Analyze --> GLM --> Repeated Measures

Define Factor -- Number of Levels: 2

Within-Subjects Variables에 사전검사와 사후검사

Between-Subjects Factor에 실험집단/통제집단

 

 

▶ 해 석

1) 공분산행렬에 대한 BOX의 동질성 검증 결과 유의확률이 .812로 나타나 영가설을 기각하지 못하므로 공분산 행렬은 동일하다고 할 수 있다.

 

Box's Test of Equality of Covariance Matrices(a)

Box's M	1.001
F	.319
df1	3
df2	414720.000
Sig.	.812

Tests the null hypothesis that the observed covariance matrices of the dependent variables are equal across groups.

a Design: Intercept+집단별나눔

Within Subjects Design: 사전_사후

 

 

2) Levene의 오차분산의 동질성에 대한 검증 결과 심리적안녕감의 사전, 사후검사 점수에 대한 오차분산 유의확률은 사전검사 점수가 .337, 사후검사 점수가 .537로 나타나 영가설을 기각하지 못하므로 실험집단과 통제집단에 따라 각 사전검사와 사후검사의 오차분산은 동일하다.

 

Levene's Test of Equality of Error Variances(a)

	F	df1	df2	Sig.
사전_심리적안녕감	.941	1	48	.337
사후_심리적안녕감	.386	1	48	.537

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.

a Design: Intercept+집단별나눔

Within Subjects Design: 사전_사후

 

 

3) 통제/실험집단으로 나눈 것을 구획변인으로 하여 사전검사/사후검사에 대한 차이가 있는지 알아보기 위해 유의확률 .05수준에서 살펴보면, 유의확률 .000으로 차이가 있고, 통제/실험집단을 고려하지 않고, 사전검사/사후검사의 차이를 볼 때에도 유의확률 .000으로 사전검사/사후검사의 차이가 있다.

 

Tests of Between-Subjects Effects

Measure: MEASURE_1

Transformed Variable: Average

Source	Type III Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.	Partial Eta Squared
Intercept	2489768.410	1	2489768.410	78904.584	.000	.999
집단별나눔	7106.490	1	7106.490	225.216	.000	.824
Error	1514.600	48	31.554

 

 

 

4) 집단간에서 사전검사/사후검사에 대한 검증결과, F(1,49)=225.22***로 통제/실험집단이 사전검사/사후검사에 따라 차이가 있음이 나타났다. 그리고, 집단내에서 사전검사/사후검사의 차이가 있는지에 대한 검증결과 F(1,50)=65.41***로 사전검사/사후검사의 차이가 있음이 나타났다. 또한, 사전/사후검사와 통제/실험집단의 상호작용 효과는 F(1,50)=101.09***로 상호작용 효과가 있었다.

 

 

	제곱합	df	MS	F
집단간	8621.09	49
사전/사후검사	7106.49	1	7106.49	225.22***
오차	1514.60	48	31.55
집단내	7461.50	50
사전사후검사	2275.29	1	2275.29	65.41***
사전/사후검사*통제/실험집단	3516.49	1	3516.49	101.09***
오 차	1669.72	48	34.79
합 계	16082.59	99
N=50, ***p<.001

 

 

 

 

 

▣ 이상으로 위의 4가지 방법을 통해서 같은 자료를 분석해보았을 때,

1번의 경우는 사전검사 점수가 동등하다는 가정이 위배되었기 때문에 사용하는데 어려움이 있을 것으로 보인다.

2번의 경우는 사전검사가 사후검사에 전혀 영향을 미치지 않고 있기 때문에 굳이 ANCOVA로 검증할 필요가 없다.

3번의 경우는 상관이 1.0에 근접하기 때문에 차이점수로 분석하는 것도 좋을 것으로 보인다.

4번의 경우, 복잡하게 결과가 나오지만 상호작용의 효과를 볼 수 있다는 점에서 유용하다. 특히 보고자 하는 한 변인을 구획화시켜서 보며, 분산의 동질성을 검증할 수 있기 때문에 여러 면에서 유용하게 쓰일 수 있을 것으로 보인다. 따라서, 이 data를 가지고 분석할 때, 3번의 경우도 좋지만, 자세하게 보기 위해서 4번의 경우로 분석하는 것이 좋은 방법인 것으로 사료된다.