Ŷ=bX+a를 설명하되, X와 Y가 바뀌는 것도 설명

X(bar)=bY+a

무엇을 물어보는 문제인가? Ŷ는 추정된 Y. Ŷ=bX+a공식은 Y값을 모르는데, X값은 아는 공식이고, X(bar)=bY+a는 반대로 Y값은 아는데, X값은 모르는 것. 회귀란 말이 무슨 말인가? 회귀란 말은 두 변인간의 관련성으로 한 변인을 토대로 다른 변인의 값을 추정하려고 할 때 사용되는 회귀 방정식이다. X를 토대로 Y를 아는 것은 Ŷ=bX+a공식인데, 이 공식에서는 알고 있는 X와 Y로부터 b와 a를 구하는 것이다. X, Y가 10개이면, 그에 대한 X에 대한 평균이나 Y에 대한 평균이 있는데, 그것으로부터 X나 Y점수로부터 벌어져 있는 편차점수를 요리조리 요리해서 구하는 것이 b와 a이다. 예측할 때의 값이 어떠했을 때 일직선에서 많이 벗어나지 않는가? 언제인가? X를 통해 Y를 예측한 값이 어떻게 해야 이 예측하는 회귀 공식에서 많이 벗어나지 않는가? 두 변인간의 관련성이 높을 때, 이 공식에서 많이 벗어나지 않는다. 바로 그것을 물어보는 문제이다. 이 문제는. 그러면, Ŷ=bX+a와 X(bar)=bY+a이 똑같아질 때가 있는데, 어떠할 때 똑같아지는가? 상관계수가 퍼펙트할 때는 둘 다 라인이 똑같다. 그러나, 상관이 낮아지면, 낮아질수록 조금씩 각도가 벌어지고, 전혀 상관이 있지 않을 때는 직각을 이루게 된다. 그 관계를 이해하고 있느냐 라는 것을 물어보는 문제이다.