Xi = µ + S(subject) + T(treatment) + e (RMD의 additive model)

between subject factor에서 additive model은 / 인데, Repeated Measures design(co-related measures design)에서는 model이 좀 다르다.

수준1에서 처치를 받다가, 수준2에서 처치를 받은 경우 사람 효과가 있게 된다. 즉, 짜장면(수준1)을 먹은 후 우동(수준2)을 먹으면, 자연스럽게 짬뽕(수준3)이 나올 것이라는 피험자의 기대하는 결과라 할 수 있다. 이는 피험자의 실험에 대한 기대된 효과라 할 수 있다. 그래서, RMD에서는 구조모델이 Xi = µ + S(subject effect) + T(treatment) + e 가 되는 것이다. x가 수준2에 들어갔다 수준1에 들어갈 때, 단순히 A+e라고 할 수만은 없다. 여기에 피험자 효과가 더 들어가게 되는 것이다. 어떤 것을 먼저 경험했느냐(처치)에 따라서 다르기 때문에 그렇다. 그래서, within subject factor에서는 사람의 효과가 들어가기에 between subject factor와 다른 가산모델을 보여준다.

 

이원변량분석에서는 인데, 이원변량분석처럼 RMD를 보게 되었을 때, 또는 로 표현하기도 한다. 둘 다 결과는 동일하게 나온다. AS는 A와 관련된 효과라는 말이다. 여기서 A는 fixed factor로 보고, S는 random factor로 본다. 심리학에서는 대부분 treatment는 faixed factor로 본다.