orthogonal contrasts (nonorthogonal comparison)

1반, 2반, 3반, 4반이 있을 경우, 1~3반과 4반을 비교할 때,

X1, X2, X3      X4

A                    B

 

A와 B의 비교를 위해서 가중치를 부여한다(가중치의 합=0).

- 대비(contrast)란 평균들의 가중합으로 (ΣC1jC2j = 0), 변량분석에서 모든 평균비교는 그것이 사전비교이든 사후비교이든간에 대비개념에 의해 이루어진다.

- 직교대비(orthogonal contrasts)는 일련의 대비들 중 서로 독립적인 관계에 있는 대비들을 말한다. 직교는 여러 집단을 쌍으로 비교하는 compound comparison과 두 개를 비교하는 pairwise comparison이 있다. 전부를 비교하지 않고 몇 개만을 비교해서 전체를 알아볼 수 있는 것이 있는데, 이것이 orthogonal comparison이다(비교집단의 총 개수 g-1). 사전비교는 최소한 orthogonal comparison이 기본원칙이고, nonorthogonal comparison은 서로 비직교적인 대비를 말한다.

- 집단에서 orthogonal이 한 경우만 있는 것은 아니다. 네 집단의 경우는 모두 25개의 경우의 수가 있는데, 목적에 따라 경우를 임의로 분류할 수 있다.

 

 

예) 1반, 2반, 3반, 4반에서 orthogonal은?

1) 1, 4 - 2, 3 2) 1 - 2, 3, 4 3) 1, 2, 4 - 3

1 -3 2,3 4 1 2,4

4 -2 3 4 2 4