사후검증은 평균 차이들에 대한 사전 가설없이, 전반적 검증결과 집단간 차이가 유의미했을 때 어떤 평균들이 서로 차이가 나는지 규명하기 위해 평균들을 쌍으로 혹은 묶어서 비교하는 것이다. 사후비교는 그 차이에 대한 판단에서 제1종 오류를 범할 확률이 높기 때문. 사후비교를 위한 여러 가지 방법들은 experiment-wise α가 .05를 넘지 않도록 통제하면서 평균차이를 검증하기 위한 것들이다. 가장 널리 쓰이는 방법으로는 Scheffe 검증과 Tukey 검증이 있다.
→Scheffe 검증은 두 개의 실험집단 평균들 사이의 차이에 대한 비교뿐만 아니라 모든 가능한 유형의 대비에 의한 비교들에도 적용되는 사후비교방법이다. Scheffe검증은 대비분석을 수행하고 각 대비의 F값을 산출하는 절차를 거치는데, 이때, 분자 자유도는 g-1, 분모 자유도는 N-g로 임계치를 찾아 찾아진 임계치에 g-1을 곱해준다. 일단, 임계치가 정해지면, 어떤 비교를 위해서도 그 동일한 임계치를 적용할 수 있다. 또한 비교를 위한 대비들이 서로 직교적일 필요가 없다는 장점이 있다. 또한 정상분포와 독립성의 가정이 만족되지 않아도 큰 영향을 받지 않고, 집단의 사례수가 달라도 검증가능하며, 단순쌍 비교와 복합쌍 비교 모두 가능하다. 검증력이 가장 엄격하며 1종 오류에는 내강하지만 2종 오류가 일어날 확률이 높다.
→Tukey 검증은 실험조건들에 대한 쌍비교가 서로 독립적이 아니라는 사실을 고려하여, experiment-α를 현실적으로 설정하여 적정수준을 초과하지 않도록 하여 단순쌍별 비교를 한다. 즉 Tukey 검증은 특정 몇 개의 값에만 관심을 갖을 경우, 두개씩 비교하는 쌍비교에 적용되는 방법이다. Tukey 검증은 정상분포와 독립성의 가정을 요구하고, 검증력도 Scheffe보다 높으며, 집단의 사례수가 같아야 한다. (적용범위 제한점)
->투키는 세집단이 있다면 이를 각각 비교하는 검사(1,2/2,3/1,3)방식이며, 셰폐는 짝비교뿐만 아니라 결합비교까지 하는 검사이다. 이 두 검증의 차이는 세폐는 사전과 사후를 막론해 모든 다중비교 방법들 중 가장 보수적인 방법으로, 그 이유는 g개의 실험집단에 대해 모든 가능한 비교와 대비분석을 다 수행하는 경우 experiment-wise a가 .05 혹은 .01을 초과하지 않도록 하려는데 목적이 있기 때문이다. 반면 집단평균들의 사후비교를 위한 투키는 세폐에 비해 적용범위가 제한적이지만 평균쌍들의 비교를 위해서는 세폐검증보다 검증력이 높다.
▶testwise α 수준 : 각 가설검증에서 선택하는 α 수준
experimentwise α 수준 : 실험내 모든 검증으로부터 누적된 1종 오차의 전체 확률. 즉, 비교를 많이 할수록 이 수준이 커지고 1종 오류의 위험도 커진다. 처치집단의 모든 가능한 짝들에 대해 t 검증을 하면 experimentwise α 수준이 커지는 문제가 생긴다.
Scheffe |
Tuckey |
전반적 검증을 한 후 처치효과가 있는 경우, 어떤 집단에서 나타났는지 알아보기 위해 평균을 쌍으로 또는 묶어서 비교하는 사후 검증이다. 1종 오류의 가능성이 높기 때문에 α수준을 짜게 잡는다. | |
정상성, 독립성 가정을 요구하지 않는다. 집단수가 달라도 가능하다. 단순쌍/복합쌍 비교 가능하다. 이종오류 발생 가능성이 높다. |
정상성, 독립성 가정을 요구한다. 집단수가 같아야 가능하다. 단순쌍 비교만 가능하다. scheffe보다 검증력 우수하다. |
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