공변량설계는 어느 경우에 계획하며, 이 경우 공변인의 특징은 어떤 것인지

공변량설계는 어느 경우에 계획하며, 이 경우 공변인의 특징은 어떤 것인지를 설명하시오.

→ANOVA와 마찬가지로 집단간 차이를 검증하는데 두 가지의 경우가 있다. 첫째, 집단 차이검증의 검증력(power)을 높이기 위해서 ANCOVA를 활용한다. 이는 ANOVA에서의 구획설계와 유사하게 모집에서 실제 집단차이가 존재하는 경우 집단차이 검증의 통계적 검증력이 증가한다. 왜냐하면 ANOVA에 구획변인이 포함될 경우 독립변인에 의한 집단차이는 변하지 않으나, 그 집단차이의 유의미도를 결정하기 위한 오차항을 줄게 되기 때문이다. 이때는 종속변인과 높은 상관관계를 가지는 공변인을 선택해야 한다. 둘째 실험전에 이미 존재하는 집단차이를 수학적으로 통제하기 위해 ANCOVA를 사용한다. 자료분석에서 소위 기저선의 차이 혹은 사전검사의 차이에 의한 오염을 통제하기 위한 것으로, 이때의 공변인은 독립변인과 함께 변해야 한다. 즉, 독립변인의 수준에 따라 평균값이 변하는 변인을 공변인으로 사용해야 ANCOVA가 의미롭게 된다.

→공변량분석은 변량분석과 회귀분석이 결합된 분석으로, 목적은 실험집단간 차이검증이다. 이 분석은 두가지 용도로 사용되는데, 첫째, 실험 집단간 차이검증의 검증력(power)을 높이기 위한 것으로, 이는 변량분석의 구획설계가 가지는 용도와 동일한 것이다. 즉, 구획설계와 유사하게 모집에서 실제 집단차이가 존재하는 경우 집단차이 검증의 통계적 검증력이 증가한다. 왜냐하면 ANOVA에 구획변인이 포함될 경우 독립변인에 의한 집단차이는 변하지 않으나, 그 집단차이의 유의미도를 결정하기 위한 오차항을 줄게 되기 때문이다. 따라서 이 경우에는 종속변인과 긴밀한 관계 혹은 높은 상관관계를 가지는 ‘공변인’을 선택해야 하는데, 이 공변인은 종속변인에서 피험자들 사이의 개인차를 많이 유발하는 변인이라 할 수 있다. 단 구획설계와 다른점은 공변인이 연속변인이라는 점이다.

→두 번째 용도는 자료분석에서 ‘기저선’의 차이 혹은 ‘사전검사’ 결과를 공변인으로 사용한다. 공변량분석을 하는 것으로 이때는 독립변인과 높은 상관관계를 가지는 공변인으로 사용해야 한다. 이는 ‘기저선’의 차이 혹은 ‘사전검사’의 차이에 의한 오염을 통제하기 위한 것이다. 독립변인의 수준에 따라 평균값이 변하고 변인을 공변인으로 사용해야 하는데, 공변인의 평균이 독립변인의 수준들(실험집단들)에서 동일하다면 공변인 분석을 하는 의의가 없다. 이를테면, 실험의 실험조건, 통제조건에서 사전검사의 평균이 동일하다면 사전검사를 공변인으로 할 필요없이 그냥 변량분석 하면 된다.