공변량분석에서 공변량의 동질성 가정의 의미

→공변인(예:사전검사)과 종속변인(예:사후검사)의 회귀선이 모든 집단내에서 동일한 기울기를 가진다는 것으로, ‘회귀선 기울기의 동일성’가정이라고도 한다. 이는 만약 회귀선의 기울기가 동일하지 않으면 사전검사 평균을 어디에 통일시키느냐에 따라 사후검사에서의 평균차이가 달라진다. 따라서 공변량분석은 집단내 회귀선의 기울기가 동일하다는 가정에 기초한다. 이 가정은 종속변인(Y)에 대한 집단변인(G)과 공변인(X)이 상호작용효과를 갖지 않는다는 가정으로, 만약 이 가정이 자료와 부합하지 않으면 설혹 공변량 분석을 한다해도 그 결과를 해석할 수 없다. 따라서 공변량분석시 반드시 이 가정에 대한 타당성 검토를 거쳐야 하는데, 다음과 같은 회귀모형에서 산출된 b3의 유의미도에 의해 이루어진다. Ŷ = b0+b1G+b2X+b3GX b3은 바로 집단변인과 공변인의 상호작용을 나타내는 지수로, 이 지수가 유의미하지 않으면 집단내 회귀식이 동일한 기울기를 가진다고 판단된다.