공변량 분석의 목적

ANCOVA is a combination of ANOVA and Regression.

실험을 계획할 때, 염두해 두어야 할 목표는 연구하고자 하는 처치변인(독립변인)이외의 변인이 종속변인에 영향을 주는 것을 최대한 막는 데에 있다. 즉, 가외변인(extraneous variable)을 통제하고 순수한 I.V에 의한 D.V의 효과를 알아보고자 하는 것이다.

예를 들면, 교수방법 A, B, C가 학업성취에 크게 영향을 줄 수 있다고 보는데 지능에 따라 차이가 있다고 하자. 지능이라는 가외변인으로 인해 교수방법이 학업성취에 영향을 받는 다고 쉽게 결론내리기는 어렵다. 세 집단 중 학업성취가 우수한 집단의 지능이 높았다면 이 결과는 교수방법에 의한 것인지 지능의 영향인지 또는 둘의 결합된 영향인지를 해석할 수 없게 된다. 가외변인을 통제하기 위한 방법으로 피험자 할당방식(random assignment design, RBD)과 통계적인 방법을 사용하는 공변량분석이 있다.

무선할당은 각 실험조건에 피험자를 무작위로 할당하면 각 집단에 할당된 피험자들의 성향이나 속성이 궁극적으로 동일해지고, 따라서 I.V의 조건에 따라서 공변하는 가외변인의 발생을 어느 정도 예방할 수 있다. 그러나, 피험자수가 적었을 때, 그리고 집단 내의 변산으로 인해 오차변량은 커질 수 있다. 이렇게 실험목적을 흐리게 하는 것을 confounding effect라고 한다.

RBD는 연구의 주 관심대상이 아닌데도 불구하고, D.V에 영향을 주는 변인을 하나의 I.V(block variable)으로 간주되어 분석에 포함되는 것으로, 피험자들이 구획으로 분류되면, 각 구획 내에 분류된 피험자들은 각 실험조건에 무선할당되어 피험자들의 개인차가 획기적으로 줄어든다. 이와같이 D.V에 대한 구획변인의 영향력을 조직적/분석적으로 제거하고 나면, 연구자의 관심사인 I.V의 영향력이 보다 뚜렷하고 분명하게 드러나는 경우가 많다.

공변량분석은 통계적 방법을 이용하여 가외변인을 잘라버리는 것으로 피험자 할당 이후에 처리되는 것이므로 사후처방이라고 할 수 있다. 즉, 실험적인 통제를 연구자가 하고 싶었지만, 못했던 변인 또는 몰라서 통제를 못한 변인(통틀어 uncontrolled variable=covariate)의 효과를 통계적으로 조정하는 것이 공변량분석이다. 공변량분석은 오차변량을 감소시킴으로써 실험의 정확도를 높일 수 있다.

공변량분석을 회귀와 변량분석의 결합이라고 하는데, 이는 독립변인과 공변인이 겹치는 부분(독립변인+공변인)을 회귀를 통해 잘라내어 순수한 I.V을 통해 D.V과의 관계를 변량분석처리 하기 때문이다.