통계문제

2003_2(69) 전국의 400가구를 대상으로 월평균 가구 총수입을 조사한 결과 평균 200만원이라는 응답이 나왔다. 모집단의 표준편차가 40만원으로 알려져 있을 때, 우리나라 가구의 한 달 평균 총 수입율의 95% 신뢰구간으로 구하면 얼마인가?

(단, z0.05=1.64, z0.025=1.96이고, 단위는 만원으로 계산하기로 한다.)

가. (198.355, 201.645)

나. (196.71, 203.29)

다. (198.04, 201.96)

라. (196.08, 203.92)

 

2006(96). 우리나라 가구의 쌀 소비량을 파악하기 위해 900가구를 무작위로 추출하여 이들 표본가구의 월간 쌀 소비량을 조사였더니 평균 28.1kg, 표준편차 3.0kg을 얻었다. 표본자료를 기초로 우리나라 가구의 월간 쌀 소비량의 95% 신뢰구간은? (단, Z = 1.96 )

가. (22.2, 34.0) 나. (27.9, 28.3)

다. (25.1, 31.1) 라. (23.2, 33.0)

 

2002_1(85) 옳은 귀무가설을 기각할 때 생기는 오류는 ?

가. 제4종오류 나. 제3종오류 다. 제2종오류 라. 제1종오류

 

2000_1(93)‘성별 평균소득’에 관한 설문조사자료를 정리한 결과, 집단내 편차제곱의 평균(MSw)은 50, 집단간 편차제곱의 평균(MSb)은 25로 나타났다. 이 경우에 F값은?

가. 0.5 나. 32 다. 25 라. 75

 

2006(70).아래 분산분석표에 관한 설명으로 틀린 것은?

변동 제곱합(SS) 자유도 (df) F

급간(between) 10.95 1

급내(within) 73 10

합계(total)

 

가. F 통계량은 0.15이다.

나. 두 개의 집단의 평균을 비교하는 경우이다.

다. 관찰치의 총 개수는 12개이다.

라. F 통계량이 기준치보다 작으면 집단사이에 평균이 같다는 귀무가설을 기각하지 않는다.

 

2004(98) 다음은 당뇨병 환자들이 복용하는 두 가지 약의 효과를 비교하기 위해 두 약의 복용 후 효과가 나타나는 시간을 측정한 자료이다. 다음 설명 중 옳은 것은?

약 X : 68, 82, 80, 88

약 Y : 60, 74, 84, 84

모분산은 σ =80이고, σ =100이라고 가정하고, 두 약의 효과에 차이가 있는지를 검정한 내용이다

(P[ IZI ≤ 1.645 ] =0.95, P[ IZI ≤ 1.96 ] =0.975)

 

가. 약 X의 평균은 =79.5이고, 약 의 평균은 Y=75.5이 므로 약 Y의 효과가 더 우수하다.

나. 의 95% 신뢰구간이 4.0± 13.15이므로 두 약 효과간의 차이는 동일하다고 볼 수 있다.

다. 두 약의 효과가 동일하다는 귀무가설과 효과에 차이가 있다는 대립가설의 검정 통계량의 값이 0.567이므로 대립가설을 채택해야 한다.

라. 의 95% 신뢰구간이 (-9.15, 17.15)이므로 음수값을 포함하므로 귀무가설을 기각해야 한다.

 

2000_1(68)평균 , 표준편차인 정규모집단에서 추출된 표본평균 가 와 사이에 존재할 가능성은 대략 몇 %인가?

가. 50 나. 68 다. 95 라 . 99

 

2004(65) 다음 분산분석표의 ( ) 값이 옳은 것은?

변동원인 자유도 제곱합(SS) 평균제곱(MS) F통계량

급간 2 ( ② ) 13.2 ( ④ )

급내 ( ① ) 88.0 ( ③ )

Total 12

 

가. ① = 9 나. ② = 6.6 다. ③ = 8.8 라. ④ = 3.0

 

(2003-1회)통계적 가설검증에서 귀무가설 내용이 옳지만 귀무가설을기각하고 대립가설을 채택하게 될 확률을 무엇이라 하는가?

가. 제1종 오류 나. 제2종 오류

다. 유의수준 라. 귀무가설의 기각확률

2000_2(64) 다음 중 단측 검정에 해당하지 않는 것은?

① A반의 평균이 B반의 평균보다 높다.

② A반의 평균이 B반의 평균보다 낮다.

③ A반의 비율이 B반의 평균보다 높다.

④ A반의 평균과 B반의 평균이 차이가 있다.

◉ ① ② ③ ④ :양측검정

 

2001(95)가설검정을 할 때 대립가설(H1)이 사실인 상황에서 귀무가설(H0)을 기각할 확률은?

가. 검정력 나. 제2종의 오류

다. 유의수준 라. 신뢰수준

 

2001(74)만약 신호 값 μ가 A로부터 보내진다면, 장소 B에서 받는 값은 평균이 μ이고 표준편차가 2인 정규분포를 따른다. 장소 B에서 사람들은 신호 값 μ = 8이 오늘 보내진다고 한다. 동일한 신호가 독립적으로 5회 보내지고 장소 B에서 받은 평균값이 = 9.5일 때, 다음 가설검정의 결과로 옳은 것은? ??

H0 : μ = μ0 vs H1 : μ ≠ μ0 (단, Z0.025 = 1.96, Z0.05 = 1.64)

가. 유의수준 α = 0.1 인 경우 귀무가설을 기각한다.

나. 유의수준 α = 0.05 인 경우 귀무가설을 기각한다.

다. 유의수준 α = 0.1 인 경우 귀무가설을 채택한다.

라. 유의수준 α = 0.05 인 경우 귀무가설을 채택한다.

 

2003_2(87) 통계분석을 통해 다음과 같은 자료를 얻을 수 있었다. 어떤 약물의 효과를 검증하기 위해 서로 관련된 두 집단, A집단(통제집단)과 B집단(검증집단)간에 t-검증을 했다. 자유도는 9였고, 양방검증을 했으며, 유의수준을 0.05로 했을 경우, 기각역에 해당하는 t- 값은 2.262였으나, 이실험에서 관찰된 t-값은 2.560이었다. 이 자료로부터 얻을 수 있는 결론은 ?

가. 그 약은 아무런 효과를 나타내지 않았다.

나. 집단-B가 집단-A 보다 더 우수했다.

다. 두 집단간에는 유의한 차이가 있었다.

라. 두 집단간에는 차이가 있었으나 유의한 차이는 나타내지 않았다.