전집(population)과 표집(sample)

추리통계(inferential statistics)에서 전집(population)과 표집(sample)은 무엇인가?

▶ inferential statistics는 표본에 대한 연구를 통해 모집단에 대한 일반화를 위한 기법이다. 물론, 표본의 크기가 커질수록 모집단의 분포에 접근하기 때문에 그만큼 표집오차가 작아지고 일반화가 용이해진다.

▶ inferential statistics는 표본에서 얻은 통계치로부터 모집단의 모수치를 추정하는 것을 목적으로 한다. 어떤 집단을 연구하고 싶지만, 그 집단 구성원의 수가 너무 커서 일일이 실험하는 게 불가능하거나 비실용적일 때 이 방법을 쓴다. 그러나, 이 때에는 표본과 모집단간의 차이가 있을 수 있기 때문에 오차한계를 언급해야 하며, sampling이 무선적으로 이루어지도록 주의해야 한다. 일반적으로 표본의 통계치는 모집단의 모수치와 같다고 가정하지만, 모집단의 사례에 비해 표본의 사례가 매우 적기 때문에 모집단의 변량과 표본편차는 표본의 것보다 클 수 밖에 없다.

 

σ= s =

 

그래서, 표본의 “편포된 추정치“를 수정하기 위해서 s는 분모에 n-1을 사용한다. 이것은 모수치과 같게 하기 위한 것이다.