표준편차(standard deviation)과 표준오차(standard error, SE)

표준편차(standard deviation)과 표준오차(standard error, SE)를 서로 비교하시오.

→표준편차(standard deviation) : 개별 측정치가 평균치로부터 떨어진 정도를 편차라고 하고, 그 편차를 자승(자승하지 않고 합하면 언제나 ‘0’이 되므로)해 합한 후사례수로 나누면 평균이 구해지는데, 이것을 변량이라고 한다. 그리고 이 변량을 제곱근(root를 씌우면)하면 바로 표준편차가 된다. 이는 편차들의 평균값을 의미한다. 다시 말해, 표준편차는 평균으로부터 얼마만큼 떨어져 있는가에 대한 정보를 제공하는 것으로, 평균으로부터의 표준간격을 의미한다.

→표준오차(standard error) : 모집단을 전체로 실험할 수 없으므로, 무선표집을 하게 되는데, 이렇게 표집된 표본집단의 평균과 모집단의 평균 사이에는 표집오차(=sampling error)가 발생할 수 있다. 그러나, 모집단의 평균을 알 수 없으므로, 이 표집오차는 추정밖에 할 수 없고, 또한 이렇게 표집한 표본집단이 얼마나 모집단을 잘 대표하는지를 알기 위해서 표준오차의 개념을 사용하는 것이다. 표준오차를 구하기 위해서는 일단 모집단이 정상분포를 이루고 있다는 가정하에 모집단의 평균과 가까워지기 위해 여러번의 sampling을 통해 각 표본집단의 평균들로 이루어진 표본평균분포를 얻는다. 이 분포의 표준편차가 바로 표준오차가 된다. 즉, 모평균과 표본평균 사이에 평균적으로 얼마나 많은 오차가 있는지 알려주며, 이 표준오차가 적을수록 표본집단은 그만큼 모집단울 잘 대표하는 것으로 여겨진다. 그리고 표준오차는 모집단의 표준편차가 클수록 커지고 사례수가 많아질수록 적어진다.

 

▶표준편차 : 개별측정치와 평균과의 표준거리

표준오차 : 모평균과 표본평균과의 표준거리(=평균들의 표준편차=표본평균분포의 표준편차=표본평균과 모평균사이의 표준간격)