degree of freedom

degree of freedom이란 무엇인가? (무엇이고, 어디서 나오며, 어떻게 사용되고 왜 사용되는가?)

 

▶ 자유도란 통계치를 이용하여 모수치를 추정하는 경우, 표본의 자료 중 자유롭게 변할 수 있는 변인의 수를 말한다. 즉, 표본이 n개의 사례를 가지고 임의적으로 값을 부여할 경우 하나의 값은 변할 수 없도록 고정하면, n-1개는 자유롭게 변화할 수 있다. 그래서, 표본의 자유도는 n-1개를 갖는다. 표본은 모집단에서 sampling하기 때문에, 모집단에 비해 그 사례수가 훨씬 작으므로 변량이나 표준편차가 작게 된다. 통계치를 통해 모수치를 추정하기 때문에 이 둘 간의 차이를 최소화하기 위해서, 분모에 해당하는 사례수(n)을 n-1로 하여 변량과 표준편차를 크게 해서 모수치에 가까워지게 하는 것이다.

 

▶ 표본의 자료를 이용하여 모집단의 모수(평균, 비율, 변량, 표준편차 등)에 대한 확률적 추정을 하는 경우에 표본의 자료 중 확률적 변수의 역할을 하는 자료의 개수를 의미한다.