ANOVA assumption

ANOVA assumption은 무엇이며, 이것이 위배되었을 경우 생기는 문제점과 해결점을 제시하시오.

① 정규성 가정(normality assumption)

종속변인에서 관찰된 분포가 모집단에서 normal 해야 한다. 즉, 정상분포를 이루어야 한다. 모집단이 정상분포라면, 여기에서 얻은 sample도 정상분포라고 가정한다.

문제점 :

 

 

② 관찰의 독립성 가정(independence of observation assumption)

각 관찰된 점수(표집사례)가 독립적이어야 한다. sampling할 때 관련되게 뽑지 말고 서로random하게 뽑아야 한다. 즉, 관찰단위들은 서로에게 영향을 주지 않는 방식으로 표집되었다는 가정을 의미한다. 그러지 않을 경우, 즉, 상호관련성을 갖게 되면 집단내 변량이 감소되어 F값이 실제보다 커지게 되므로 1종 오류의 가능성이 증가하게 된다.

문제점 :

 

 

③ 변량의 동질성 가정(homogeneity of variance assumption)

변인이 각 집단에서 유사해야 한다(변량의 동질성) 이 가정이 충족되지 않으면 MSw의 기댓값이 σ2일 것이라는 가정이 근거를 상실하게 된다. 변량의 동질하다는 말은 원래 모양이 서로 같다라는 것이다.

문제점 :

 

 

이 세 가지 가정이 위반되어서는 안된다. 그래야 거기서 도출한 실험의 결론이 믿을만하다. 문제가 생겼을 때 표집수를 늘려 표집의 크기를 증가시키거나, 각 처치 집단마다 사례수를 같게 하거나, 자료를 변환한다.