T검정과 F검정을 어떤 조건에서 적용하는 것이 좋은지 구체적인 예를 들어 상세히 기술하라고 전해라

t검정은 모집단의 분산이나 표준편차를 모를 때, 모집단을 대표하는 표본으로부터 추정된 분산이나 표준편차를 가지고 검정하는 방법이다. 독립변인은 범주변인이고, 종속변인은 등간이나 비율척도(양적 변인)일 때 사용한다. t검정은 F검정과는 다르게 두 집단 이하의 평균을 비교하는 방법이다. t검정이 이루어지기 위한 가정은 1) 모집단의 분산이 동일해야 한다(등분산 가정) 2) 모집단의 분포가 정규분포를 이루어야 한다(n이 30이상). 3) 모집단의 표준편차와 평균을 모를 때 사용한다. 4) 종속변인이 양적 변인(등간, 비율 척도)이어야 한다.
t검정을 사용하는 예를 들자면 다음과 같다.
‘여성은 남성보다 더 감성적이기 때문에 한국어교육에서의 감정 어휘 교육에 있어 성별에 따라 학습자들의 학습 효과가 달라질 것이다’라는 가설을 두고 어휘 교육 후, 성별에 따른 평균 비교를 해 볼 수 있다.

t검정은 두 집단의 평균 비교만 가능한 반면 F검정인 ANOVA(변량분석)는 둘 이상의 집단이나 평균간의 차이를 검정할 수 있다. ANOVA는 두 개 이상의 집단에서 얻어진 평균치들의 차이가 모집단의 본질적인 차이에 의한 것인지 표집에 따른 우연한 차이인지를 검정한다.
ANOVA의 종류로는 일원변량분석(one-way ANOVA)과 이원변량분석(two-way ANOVA), 공분산 분석(ANCOVA) 등이 있으며, 일원변량분석은 독립변인과 종속변인이 각 1개씩인데, 독립변인 안에 세 개 이상의 집단이 있을 때 집단 간의 명확한 차이를 F값의 유의도로 살펴본다. 이원변량분석은 독립변인이 두 개일 때 분산의 원인이 어디에 있는지 밝히는 방법이며, ANCOVA는 공변량이 종속변인에 영향을 미칠 때, 이를 통제하는 기법이다.
ANOVA도 독립변인은 범주변인(명목척도)이어야 하고, 종속변인은 양적 변인(비율이나 등간 척도)이어야 한다.
예) 문법 번역식 교수법과 청각 구두식 교수법, 의사소통 중심 교수법 중 어떤 교수법이 한국어 학습에 있어 효과적인 교수법인지를 알기 위해서 각 교수법별로 수업을 실시한다. 물론 실험을 실시할 때는 내적 타당도가 위협받지 않도록 하기 위해 통제(control)을 실시한다. 학습자의 수준을 동등하게 한다든지, 수업 시간과 기간을 동일하게 설정한다든지 해서 다른 가외변인이 끼어들지 못하게 한다. 그 다음 수업이 끝난 다음 평가를 통해 세 교수법의 자료를 수집하고, 이 자료를 서로 비교하도록 한다. 비교할 때 F검정을 사용할 수 있다. ANOVA의 가정도 t-test와 동일하다. 모집단의 변량이 동등해야 한다(등분산의 가정), 각 집단에 해당하는 모집단의 분포가 정상분포를 이루어야 한다(분포의 정상성 가정), 종속변인이 양적 변인이어야 한다.