Two-way ANOVA에서 상호작용 효과가 나타났다면?

Two-way ANOVA에서 상호작용 효과가 나타났으면, 이것은 주효과와 비교하여 무엇을 의미하는가? 이를 ordinal interaction과 disordinal interaction 상황으로 나누어 설명하시오.

 

변인 A와 변인 B의 처치효과가 있었을 때, 상호작용도 있었다고 한다면, 이것은 A와 B에 대한 내용이어야 한다. 따라서, 주효과를 보는데,

A에 대한 B의 simple effect

B에 대한 A의 simple effect를 전부 나눠서 봐야 한다. 이걸 서로 바꿔보는데, A와 B를 바꿔보는 것이다.

예를 들어,

 

 
(그래프 생략)

 

 

순차적 상호작용 그림에서는 변인 A의 주효과는 없고, 변인 B의 주효과와 변인 A, B의 상호작용만 있다. 이 때, 이 그림에서 A와 B를 서로 바꿔서 그려보면, 비순차적 상호작용 그림이 된다. 그런데, 순차적 상호작용 그림만 봐서는 상호작용이 있었는지 없었는지 잘 알 수가 없다. 그러나, A와 B를 바꿔서 그린 비순차적 상호작용 그림을 보면 금방 상호작용이 있다는 것을 알 수 있다.

그래서, 상호작용이 나올 때, 변량분석을 어떻게 기술하냐면,

이원 변량분석을 했더니 (주효과부터 기술) 변인 A의 주효과는 없었고, 변인 B의 주효과가 나타났다. 그리고, 변인 A, B의 상호작용이 있었다라고 기술한다. 그런데, 상호작용이 있었는데, B의 주효과가 있었다고 본다면, 세부적으로 A의 수준별(A1, A2)로 효과가 있었는데도 있고, 없는데도 있다. 상호작용이 없었어도 A의 주효과가 아주 없는 건 아니다. 있을 수도 있다. 그래서, 상호작용이 있었을 때, (A1, A2)에서의 B의 주효과, (B1, B2)에서의 A의 주효과를 보는 것이다. 이런 효과를 그림으로 그려 본 것이 ordinal interaction과 disordinal interaction이다. 그래서, simple main effect A와 simple main effect B를 보는 것이다. 이것이 일원 변량분석과 다른 점이다. 일원 변량분석(one-way ANOVA)와 다른 점은 main effect와 interaction effect 인데, 기술할 때는 main effect를 먼저 소개하고 그 다음에 interaction effect 순서로 소개하지만, 나중에 해석할 때에는 main effect가 있더라도 상호작용이 있으면, 분해를 해서 종합적으로 봐야 한다. 이것이 이원 변량분석의 요령이다.

 

이원 변량분석에서 상호작용이 나타났으면, main effect와 관련해서 비교해서 simple effect가 있었는가를 확인해 보는 것. 상호작용을 보는 것은 주효과와 simple main effect의 관계를 좀 더 자세히 보고자 하는 것이다.