개략적인 일원변량분석을 실시하고, 처치효과검증해 볼 것!

Al	A2	A3
10 14 18	28 31 35	43 47 50

 

 

먼저, 개략적으로 일원 변량분석을 해 보면,

A1의 경우, 평균은 14이고, 각 점수의 차이는 4점이고, 변량은 8.

A2의 경우, 평균은 약 31.3이고, 각 점수의 차이는 3, 4점이다. 변량은 7.

A3의 경우, 평균은 약 46.6이고, 각 점수의 차이는 4, 3점이다. 변량은 7.

이렇게 보았을 때, A1, A2, A3의 평균은 각각 14, 31.3, 46.6이라서 서로 차이를 보이고, 변량은 전부 공통적으로 7점에서 8점정도 차이가 나기 때문에 A1, A2, A3의 변량은 거의 비슷하다고 할 수 있다.

따라서, 으로, 집단내변량은 7~8점 정도의 차이를 보이고 있고, 집단간변량은 가장 작은 평균인 14점과 큰 평균인 46.6을 비교해 보면, 32.6점 정도의 차이를 보이고 있다. 따라서, 분자가 더 커지므로, F값은 더 커질 수 있다. 따라서, 일원 변량분석을 해 본 결과 처치효과가 있다고 결론을 내릴 수 있다. (전체평균 = 30.67)

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그럼, 변량분석을 해 보면,

= = 9-1 = 8 = = 3-1 = 2 = = 9-3 = 6

 

A1 = (10-14)2 + (14-14)2 + (18-14)2 = 16+0+16 = 32

A2 = (28-31.3)2 + (31-31.3)2 + (35-31.3)2 = 10.89 + 0.09 + 13.69 = 24.67

A3 = (43-46.6)2 + (47-43.6)2 + (50-43.6)2 = 12.96 + 11.56 + 40.96 = 65.48

 

=

= (10-30.67)2 + (14-30.67)2 + (18-30.67)2 + (28-30.67)2 + (31-30.67)2 + (35-30.67)2 + (43-30.67)2 + (47-30.67)2 + (50-30.67)2

= 427.24 + 277.89 + 160.53 + 7.13 + 0.11 + 18.75 + 152.03 + 266.67 + 373.65

= 1684

== 32+24.67+65.48 = 122.15

=* 집단별 n수

= (14-30.67)2 *3 + (31.3-30.67)2 *3 + (46.6-30.67)2 *3

= 833.67 + 1.2 + 761.28 = 1596.15 = 1561.85

Source	SS	df	MS	F
between	1561.85	2	780.93	37.44***
within	122.15	6	20.36
		8